40. UN MÚLTIPLO DE 7 (II)

   ¿Cuál es el número más pequeño que dividido por 2 da de resto 1, dividido por 3 da de resto 2, por 4 da de resto 3, por 5 da de resto 4 por 6 da de resto 5 y es exactamente divisible por 7?

41. DOS HOMBRES QUE TIENEN 5 PANES

   Dos hombres van de paseo hasta una fuente. Allí se disponen a almorzar. Uno de los hombres tiene 3 panes y el otro 2. Ven a un soldado y le invitan a unirse a ellos. Todos comen el mismo pan y el soldado, al marchar, les entrega 5 besantes por el pan recibido. ¿Cómo deben repartirse los besantes los dos hombres?

42. LAS PAREJAS DE CONEJOS

Un hombre coloca una pareja de conejos de un mes de edad en un recinto cerrado para ver cuántos descendientes producen en el curso de un año, y se supone que cada mes, a partir del segundo mes de su vida, cada pareja de conejos da origen a una nueva. ¿Cuántas parejas habrá al cabo de un año?

43. CUATRO HOMBRES CON DENARIOS

   Hay 4 hombres. Entre el primero, el segundo y el tercero tienen 27 denarios. El segundo, el tercero y el cuarto tienen 31 denarios; el tercero, el cuarto y el primero tienen 34 denarios; el cuarto, el primero y el segundo tienen 37 denarios. ¿Cuántos denarios tiene cada uno?

44. LAS CUATRO PESAS

 

   Un comerciante tiene una balanza de dos platos y cuatro pesas. Con éstas puede pesar cualquier objeto cuyo peso sea un número entero entre 1 y 40 libras. ¿Cuál es el peso de cada una de las cuatro pesas?

45. LAS CINCO PESAS

   Si añadimos a las pesas del problema anterior una quinta pesa, ¿cuál será el peso de ésta última? ¿Cuántas libras podremos pesar ahora?

46. DOS HOMBRES QUE TENÍAN MANZANAS

Un hombre que tenía 10 manzanas y otro que tenía 30  fueron juntos a un mercado para venderlas. Las pusieron a la venta al mismo precio. Luego fueron a otro mercado e hicieron lo mismo. Si al acabar el día los dos habían obtenido la misma suma de dinero, ¿cuál era el precio de las manzanas en cada mercado? ¿Cuántas manzanas vendió cada uno en cada mercado?

47. LAS POTENCIAS DE DOS

   ¿Cuánto vale la suma de la sucesión de potencias de dos (desde 2⁰ hasta 2⁶³) escritas en un tablero de ajedrez?

48. SIETE ANCIANOS

   Siete ancianos van a Roma. Cada uno tiene 7 mulas, cada mula tiene 7 sacos, en cada saco hay 7 panes, en cada pan hay 7 cuchillos y cada cuchillo tiene 7 dientes. ¿Cuál es la suma de todo lo anteriormente nombrado?

49. UNA CIUDAD CON DIEZ PUERTAS

   Un hombre desea abandonar una ciudad que tiene 10 puertas. En la primera puerta debe entregar 2/3 de sus besantes y 2/3 de un besante. En la segunda puerta debe entregar la mitad de lo que lleva y 1/2 de un besante. En la tercera puerta 1/3  de lo que lleva y 1/3 de un besante. En la cuarta 1/4 de lo que lleva y 1/4 de un besante. Y así hasta la décima puerta donde entregó 1/10 de los besantes que le quedaban y 1/10 de un besante, quedándole al abandonar la ciudad un único besante. ¿Cuántos besantes tenía el hombre?

50. LOS DOS POSTES

Hay dos postes separados por 12 pies. El menor tiene una altura de 35 pies y el más alto mide 40 pies. Si el más alto se apoyara sobre el menor: ¿en que parte del poste tocaría? ¿Y si el menor se apoya en el de más altura?

51. DOS PÁJAROS VOLANDO HACIA LA FUENTE

Dos torres, una de 30 pasos y otra de 40 pasos están separadas 50 pasos. Entre las dos torres se encuentra una fuente hacia la que descienden dos pájaros que están en las almenas de las torres. Yendo a igual velocidad llegan al mismo tiempo. ¿A qué distancia de las torres se encuentra la fuente?

 

Solución (con Geogebra)